用 Born-Infeld 黑洞检验全息复杂性猜想

本文使用 Born-Infeld 黑洞检验两个近期提出的全息复杂性猜想，即“复杂性=作用量”（CA）对偶与“复杂性=体积 2.0”（CV）对偶。在 CA 对偶中，边界态的复杂性与 Wheeler-deWitt 块的作用量等同；而在 CV 对偶中，该复杂性与 WdW 块的时空体积等同。我们特别检验 Born-Infeld 黑洞是否违反 Lloyd 界：\dot{C} ≤ (2/πħ)[(M - QΦ) - (M - QΦ)_gs]，其中 gs 代表给定静电势下的基态。我们发现基态要么是某些极端黑洞，要么是带非零荷的正则时空。在接近极端状态时，两种对偶中 Lloyd 界均被违反。在接近带电正则时空时，CV 对偶满足该界，而 CA 对偶违反。当沿等势曲线远离基态时，CA 对偶中 Lloyd 界趋于从下方饱和，而 CV 对偶中 \dot{C} 是 Lloyd 界的 π/2 倍。