何种“复杂性”对偶于全息复杂性？

人们假定全息复杂性如复杂性-作用(CA)猜想与复杂性-体积(CV)猜想对偶于场论中的复杂性。然而，由于场论中复杂性的定义尚不完善，全息复杂性的对偶性确认仍是模糊的。为改善这一状况，我们从不同角度切入该问题。我们首先在不预设电路复杂性或信息论任何内容的前提下，识别出全息复杂性的场论对偶应满足的最小且本质的性质。基于这些性质，我们提出了一个对偶于全息复杂性的场论公式。我们的场论公式意味着二维 CFT 中某些态之间的复杂性由刘维尔作用给出，这与路径积分复杂性相容。它为 CA 与 CV 猜想提供了自然解释，并辨识出它们的参考态。当应用于热场双重态时，它也给出了与 CA 猜想中全息结果一致的结果：包括发散项与有限项。