量子场论态的复杂性及在热场双重态中的应用

本文通过引入基于阶梯算符（产生与湮灭算符的推广）的 Finsler 结构，定义了量子场论中态之间的一种复杂性。给出两个简单模型作为示例，以澄清复杂性与其他概念（如形成复杂性和纠缠熵）之间的差异。当将其应用于 $d$ 维共形场论中的热场双重 (TFD) 态时，结果表明它们与相应真空态之间的复杂性密度是有限的，且与 $T^{d-1}$ 成正比，其中 $T$ 为 TFD 态的温度。特别地，给出了一个证明，表明 TFD 态的保真度磁化率等价于它与相应真空态之间的复杂性，这解释了为何它们在全息对偶中可能共享同一对象。还讨论了对复杂性的全息猜想的一些启示。