量子场论中算符复杂度的进一步研究
高能物理 - 理论
2019-05-01 v2 量子物理
摘要
近来有研究表明，SU()算符的复杂度由双不变Finsler几何中的测地长度决定，该几何受量子场论某些对称性约束。这基于关于连续系统复杂度的三条公理与一个假设。通过放宽一条公理和一个假设，我们发现复杂度公式自然推广至Schatten -范数类型。我们还阐明了我们的复杂度与其他工作的关系。首先，我们证明双不变几何中的结果与右不变几何（如-局域几何）中的结果一致。此处，对截面曲率的细致分析至关重要。其次，我们证明我们的复杂度可具体实现所猜想的复杂度时间演化模式：线性增长直至饱和时间。饱和时间可由SU()群的拓扑与曲率之间的关系估算。
引用
@article{arxiv.1809.06678,
title = {More on complexity of operators in quantum field theory},
author = {Run-Qiu Yang and Yu-Sen An and Chao Niu and Cheng-Yong Zhang and Keun-Young Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.06678},
year = {2019}
}
备注
Modified the Sec. 4.1, where we offered a powerful proof: if (1) the ket vector and bra vector in quantum mechanics contain same physics, or (2) adding divergent terms to a Lagrangian will not change underlying physics, then complexity in quantum mechanics must be bi-invariant!