关于不变协框算子类及其在引力中的应用
广义相对论与量子宇宙学
2015-06-25 v1
摘要
给定四维光滑微分流形上的光滑协框场。考虑作用于该流形上的算子，这些算子对协框的一阶导数平方或二阶导数线性，且系数随协框变量而变。本文展示了在一般坐标变换和全局 SO(1,3) 协框变换下均保持不变的算子类。构建了一类一般场方程，并给出两个子类：可由自由变分得到场方程的子类，以及具有球对称解且在无穷远处为米氏坐标的子类。对于球对称解，计算得到相应度规。依据测地后设，找出所有与爱因斯坦场方程在三个经典检验中不可区分的方程。该族当然包括爱因斯坦方程。此外，本文明确展示了如何构造其中的爱因斯坦方程。本文所用的基本工具是类似 Cartan 结构方程的协变表述。该文阐明了协框引力的可能性与局限性，也可作为推导协变场方程的通用程序。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9907023,
title = {On a class of invariant coframe operators with application to gravity},
author = {Yakov Itin and Shmuel Kaniel},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9907023},
year = {2015}
}