纯引力作用量的双重对称性

我们将纯引力的作用量改写为在双重洛伦兹对称性下不变的形式。为推导这一表示，我们构造了所有在局域场重定义和规范固定下等价于 Einstein-Hilbert 作用量的理论的一般参数化。然后，我们利用这一自由度消除所有相互作用，仅保留那些展现两组独立缩并洛伦兹指标的相互作用。所得作用量是局域的、异常简单，并自然地表达在一个类似于非线性 sigma 模型指数参数化的场基中。双重洛伦兹不变的场重定义空间随后生成一个无限的等价表示类。通过构造，所有离壳 Feynman 图都是双重洛伦兹不变的，而所有在壳树图振幅自动是双重规范不变的。我们将结果推广到弯曲时空，并计算了 Einstein 方程的类比。虽然这些双重不变性在引力子微扰论的正则方法中是隐藏的，但鉴于规范理论和引力中散射振幅的双重拷贝关系，它们是被自然预期的。