全局 SO(n) 不变量与独立一般不变量的图论分类
高能物理 - 理论
2009-10-30 v2
摘要
本文处理广义相对论及其微扰分析中的若干基本要点。首先，对出现在 n 维引力理论弱场展开中的全局 SO(n) 不变量给出了系统分类。通过分析，我们阐明以下要点：a) 引入图表示以清晰表达不变量；b) 每个不变量的图由一组指标指定；c) 赋予每个不变量一个称为权重的数字。它表示不变量内部后缀置换下的对称性。给出了不变量权重之间有趣的关系。这些关系表明了本分类的一致性与完备性；d) 在图中引入了一些约化步骤以便于分类。其次，将上述结果应用于证明一般空间中一般几何的具有质量量纲 的一般不变量的独立性（一般空间维度）。我们对一般不变量也采用图表示。最后，系统得到了依赖于各空间维度的所有关系，针对 2、4 和 6 维。
引用
@article{arxiv.hep-th/9702003,
title = {Graphical Classification of Global SO(n) Invariants and Independent General Invariants},
author = {Shoichi Ichinose and Noriaki Ikeda},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9702003},
year = {2009}
}
备注
LaTex, epsf, 60 pages, many figures