协变分析力学与微分形式在含狄拉克场引力中的应用

我们将带有微分形式的协变分析力学应用于狄拉克场以及含狄拉克场的引力。协变分析力学将空间和时间平等对待，将微分形式作为基本变量。协变分析力学的一个显著特征是，除了欧拉-拉格朗日方程外，正则方程不仅明显具有广义坐标协变性，而且具有规范协变性。结合我们的研究和先前的工作（标量场、阿贝尔和非阿贝尔规范场以及不含狄拉克场的引力），检验了协变分析力学对所有基本场的适用性。我们研究了包含狄拉克场在内的物质耦合引力场的一阶和二阶形式。这表明在协变分析力学中，包含高阶曲率的引力理论无法用二阶形式处理。