由哈密顿量得到的狄拉克方程及含引力场的情况
广义相对论与量子宇宙学
2008-11-26 v2 量子物理
摘要
从经典-量子对应的一种解释出发，我们在应用对应之前通过对经典哈密顿量所满足的代数关系进行因式分解，推导出狄拉克方程。该推导以相同形式适用于自由粒子、电磁场中的粒子以及静态度规下测地运动的粒子，并导出相同寻常形式的狄拉克方程——在特殊坐标中。要在静态引力情形使用该方程，我们需要将其改写为更一般的坐标。这只有在通常的波函数旋量变换被 4-矢量变换替代时才可做到。我们证明后者也使平直时空狄拉克方程具有洛伦兹协变性，尽管狄拉克矩阵并不不变。因为在平直情形下方程本身不变，4-矢量变换在该情形下不改变方程的主要物理结论。然而，在静态引力情形下导出的方程不等价于标准的（Fock-Weyl）狄拉克方程引力推广。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0512046,
title = {Dirac equation from the Hamiltonian and the case with a gravitational field},
author = {Mayeul Arminjon},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0512046},
year = {2008}
}
备注
27 pages, standard LaTeX. v2: minor style changes, accepted for publication in Found. Phys. Letters