弯曲时空中Dirac方程的经典-量子对应与波包解

Mayeul Arminjon; Frank Reifler

弯曲时空中Dirac方程的经典-量子对应与波包解

广义相对论与量子宇宙学 2012-07-19 v1 数学物理 math.MP 量子物理

作者: Mayeul Arminjon , Frank Reifler

摘要

波动力学的思想自然地导致假设熟知关系 $E=\hbar\omega$ 的特定形式 $H=\hbar W$ ，其中 $H$ 是粒子的经典Hamilton量， $W$ 是所求波方程的色散关系。我们在具有电磁场的弯曲时空中推导 $H$ 的表达式。然后从对应于 $H$ 的多项式色散方程的因式分解导出Dirac方程。反之，总结近期工作，我们将几何光学近似引入Dirac Lagrangian的一个正则形式。由此得到波函数振幅和相位的Euler-Lagrange方程。从它们出发，可以定义一个四维速度场，它精确地满足经典运动方程。完整的de Broglie关系作为精确方程被导出。

关键词

Dirac方程经典-量子对应弯曲时空几何光学近似 de Broglie关系波包 Hamilton量

引用

@article{arxiv.1109.6649,
  title  = {Classical-quantum correspondence and wave packet solutions of the Dirac equation in a curved spacetime},
  author = {Mayeul Arminjon and Frank Reifler},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1109.6649},
  year   = {2012}
}

备注

13 pages (standard 12pt). Text of a talk given at the "Geometry, Integrability & Quantization" Conference, Varna (Bulgaria), June 2011

弯曲时空中Dirac方程的经典-量子对应与波包解

摘要

关键词

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