度规仿射时空中的广义 Dirac 方程

我们讨论了在非黎曼时空中的最一般形式的 Dirac 方程，其包含曲率、扭转和非度规性。该方程包含 Clifford 代数 $cl(1,3)$ 的所有基底。我们采用两种方法。首先，通过将最小耦合诱导作用直接应用于原始 Dirac 方程来形式化广义 Dirac 方程。为求清晰性和可计算性，称为“直接 Dirac 方程”。其次，通过对原始 Dirac 拉格朗日进行变分计算，得到的 Dirac 方程称为“变分 Dirac 方程”。对这两种方法进行一致性交叉检查，导致对 spinor 协变导数中出现的任意耦合常数提出了新颖的约束。随后对广义 Dirac 拉格朗日进行简短分析，发现其中两个新项会导致其手性感知的旋子质量偏移。