度量仿射引力中非度规与挠率的狄拉克源
广义相对论与量子宇宙学
2026-03-19 v2 高能物理 - 理论
摘要
利用李代数 gl(4) 到 Clifford 代数 Cl(3,1) 和 Cl(2,2) 的同构，将 4 维度量仿射引力（GL(4) 规范理论）与时空狄拉克源场耦合。一个简单的变换将 Cl(3,1) 的生成元与 Cl(2,2) 的实表示联系起来，而 Cl(2,2) 的实表示直接作为李代数 gl(4) 的基。因此，尽管 GL(4) 不包含洛伦兹群的旋量表示，但在 Cl(2,2) 基下展开其李代数可得到一个 Clifford 值联络，且该联络与狄拉克旋量具有明确的耦合。展开系数的变分给出了挠率和非度规的新狄拉克源，并通过在 gl(4) 基内识别 so(3,1) 基将二者分离。
引用
@article{arxiv.2601.09013,
title = {Dirac Sources for Nonmetricity and Torsion in Metric-affine Gravity},
author = {James T. Wheeler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.09013},
year = {2026}
}
备注
Revised some sentences for readability and eliminated unneeded indices. Added a concluding summery. The central results are unchanged