二维弯曲时空中的 Dirac 方程、粒子产生与耦合波导阵列

当量子场与引力场耦合时，可能会发生自发粒子产生，这类似于其与外部电磁场耦合时的情况。如果可以忽略物质对引力场的反作用，则可将引力场作为背景时空纳入，从而分别得到基本费米子和玻色子的修正 Dirac 方程或 Klein-Gordon 方程。半经典描述预言了多种场景下的粒子产生，包括膨胀宇宙、黑洞事件视界附近（Hawking 效应）以及平直时空中的加速观测者（Unruh 效应）。在本工作中，我们对一般二维时空中的 Dirac 方程给出了一个教学性的介绍，并展示了在某些背景时空中旋量波包动力学的例子。特别地，我们探讨了含时度规中的粒子产生现象。随后提出了这些效应的光子类比，其中在耦合波导阵列中传播的经典光提供了在弯曲二维时空中传播的 Dirac 旋子的可视化。我们讨论了这种单粒子描述在何种程度上可以被认为模拟了粒子产生现象。