具有自适应耦合的全局耦合旋转子系统的集体鸭式爆炸

鸭式轨迹（canards）是遵循不变排斥慢流形并持续较长时间的特解，常在生物、化学和物理性质的慢-快系统中被观察到。本文中，我们在受自适应耦合的全局耦合相旋转子群体中展示了集体鸭式爆炸。具体而言，我们考虑一个双峰 Kuramoto 模型，其在线性全局反馈下呈现异步与部分同步动力学的共存。对相关平均场模型的详细几何奇异摄动分析，使我们能够根据一维临界流形的稳定性性质解释集体鸭式的出现，慢宏观动力学即在该流形附近发生。我们最后展示了随着系统规模增大，尽管非耦合旋转子动力学平凡，集体鸭式及相关流形如何逐渐在全局耦合系统中涌现。