可定向智能体交互系统的复杂性约化拟设:超越 Kuramoto 模型
适应与自组织系统
2019-05-22 v3 混沌动力学
摘要
先前的结果表明,由许多相互作用的异质相位振子组成的一大类复杂系统展现出一个吸引不变流形。这一结果使得能够对这些系统进行约化的解析描述,并从中计算出这些系统的所有长期动力学。尽管非常有用,这些先前的结果受限于如下限制:单个交互系统组分具有一维动力学,其状态由单一的标量类角变量描述(例如 Kuramoto 模型)。在本文中,我们考虑对具有更高维动力学的适当类别耦合智能体进行推广。对于这类推广的模型系统,我们证明了其动力学同样包含一个不变流形,从而实现了先前无法进行的分析并改进了数值研究,使得能够对这类系统给出类似的简化描述。我们还讨论了若干示例,阐明了我们的结果在广泛有趣情形中的潜在效用。
引用
@article{arxiv.1809.00783,
title = {Complexity Reduction Ansatz for Systems of Interacting Orientable Agents: Beyond The Kuramoto Model},
author = {Sarthak Chandra and Michelle Girvan and Edward Ott},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.00783},
year = {2019}
}
备注
8 pages (incl. 1 appendix), 2 figures