Kuramoto 模型的代数方法

我们研究具有吸引型正弦耦合的 Kuramoto 模型。我们引入一种复值矩阵表述，其辐角与原 Kuramoto 动力学一致。我们导出了该复值模型的精确解，从而可对 Kuramoto 模型的单个实现进行解析洞察。Kuramoto 模型存在复值形式这一事实提供了一个关键证明：在某些情况下，将非线性动力学在更高阶数域中重新表述可能提供易处理的解析方法。