从函子观点看经典代数群的同调
表示论
2010-12-13 v3
摘要
我们证明了严格多项式函子范畴中的扩张群计算经典代数群的有理上同调。这一结果先前仅对一般线性群成立。我们给出了该结果在经典代数群研究中的若干应用，例如上同调稳定性性质、外杯积的单射性，以及以Hopf代数为系数的经典代数群（稳定）上同调上Hopf代数结构的存在性。我们的结果也为新的显式上同调计算开辟了道路。我们给出了一个受Djament和Vespa近期计算启发的例子。
引用
@article{arxiv.0902.4459,
title = {Cohomology of classical algebraic groups from the functorial viewpoint},
author = {Antoine Touzé},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.4459},
year = {2010}
}
备注
41 pages. v3. minor changes: misprints corrected, references added, sections 3.1 step 2, and 3.3 step 2 expanded