非紧算术流形上正数量曲率度量的粗阻碍

Stanley S. Chang

非紧算术流形上正数量曲率度量的粗阻碍

微分几何 2007-05-23 v1 K理论与同调

作者: Stanley S. Chang

摘要

Block 与 Weinberger 证明,一个算术流形能够配备正数量曲率度量当且仅当其 $\rationals$ -秩大于 2。我们在本文中证明,这些度量绝不与从基底李群继承的自然度量属于同一粗类。通过推进 Roe 的粗 $C^\ast$ -代数方法,我们在某个特定算子代数的 $K$ -理论中发现了一个非零的 Dirac 阻碍,它编码了流形的拟等距类型及其局部几何的信息。

关键词

算术流形正数量曲率粗类 Dirac 阻碍 K-理论算子代数

引用

@article{arxiv.math/0005115,
  title  = {Coarse Obstructions to Positive Scalar Curvature Metrics in Noncompact Arithmetic Manifolds},
  author = {Stanley S. Chang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0005115},
  year   = {2007}
}

备注

13 pages

非紧算术流形上正数量曲率度量的粗阻碍

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关键词

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