正标量曲率的余维数二指数障碍
K理论与同调
2018-09-25 v2 几何拓扑
摘要
我们利用余维数二的超曲面，推导了闭自旋流形上存在正标量曲率黎曼度量的一般障碍。证明基于与 Hilbert C*-模丛扭曲的 Dirac 算子的粗指数理论。在此过程中，我们给出了一个完整且自包含的证明：在完备黎曼流形上，与 Hilbert C*-模丛扭曲的 Dirac 型算子的最小闭包是该丛 截面 Hilbert C*-模上的正则自伴算子。此外，我们给出了 Roe 消失定理的新证明：对于标量曲率在紧子集外一致正的完备黎曼流形上的 Dirac 算子，其粗指数为零。该证明可直接推广至与 Hilbert C*-模丛扭曲的 Dirac 算子。
引用
@article{arxiv.1402.4094,
title = {Codimension two index obstructions to positive scalar curvature},
author = {Bernhard Hanke and Daniel Pape and Thomas Schick},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.4094},
year = {2018}
}
备注
21 pages, v2: a few typos corrected, as pointed out by the referee. To appear in Annales Institute Fourier