梯度流的闭轨道与非交换 Witt 向量的对数
微分几何
2009-09-25 v2
摘要
我们考虑由闭连通流形 到圆的 Morse 映射的泛梯度所生成的流。对每一个这样的流，我们联系一个计数该流闭轨道的不变量。每个闭轨道按其指数与同伦类所得的权来计数。所得不变量称为 eta 函数，且位于 基本群群环的 Novikov 完备化的某个合适商中。它的阿贝尔化与流的扭曲 Lefschetz zeta 函数的对数一致。对于 -泛梯度，我们得到一个用梯度流的 Novikov 复形与 万有覆盖的完备单纯链复形之间特殊同伦等价的挠率表示 eta 函数的公式。
引用
@article{arxiv.math/9908010,
title = {Closed orbits of gradient flows and logarithms of non-abelian Witt vectors},
author = {A. Pajitnov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9908010},
year = {2009}
}
备注
27 pages, Latex file, revised for publication. To appear in "K-theory"