Sinai-Ruelle-Bowen 熵的梯度流
数学物理
2023-06-22 v1 math.MP
混沌动力学
摘要
我们研究了在圆的展开映射的 Hilbert 流形上、在流形切空间中配备 Sobolev 范数的 Sinai-Ruelle-Bowen 熵泛函的梯度流的局部与全局存在性。我们证明，在略微修改的度量下，从任意初值出发，梯度流的每条轨迹都收敛到具有恒定展开速率的映射，此时熵达到最大值。在一个简单情形中，我们得到了该流的常微分方程表示的显式公式。该梯度流与一个非线性偏微分方程——依赖于梯度的扩散方程——有紧密的联系。
引用
@article{arxiv.2306.12401,
title = {Gradient Flow of the Sinai-Ruelle-Bowen Entropy},
author = {Miaohua Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.12401},
year = {2023}
}
备注
19 pages, two figures