圆周值映射梯度的闭轨道计数
微分几何
2007-05-23 v2
摘要
设 为闭连通流形， 为从 到圆周的 Morse 映射， 为满足横截性条件的梯度型向量场。Novikov 构造将这两类数据联系到一个链复形 。在 与相应 的无限循环覆盖的完备单纯链复形之间存在链同伦等价。本文的第一个主要结果是构造这两个复形之间的函子链同伦等价。第二个主要结果指出，若 只有双曲闭轨道，则该链同伦等价的挠率等于梯度流的 Lefschetz zeta 函数。
引用
@article{arxiv.math/0104273,
title = {Counting closed orbits of gradients of circle-valued maps},
author = {A. Pajitnov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0104273},
year = {2007}
}
备注
46 pages, Latex file, revised for publication. To appear in Sankt Petersburg Math. Journal