Morse-Novikov 临界点理论、Cohn 局部化与 Dirichlet 单位
微分几何
2007-05-23 v1 代数拓扑
摘要
本文构造了一个万有链复形，用于计数流形上闭 1-形式的零点。该万有复形是著名的 Novikov 复形的精细化；它将流形的同伦型（在适当的非交换局部化之后）与给定上同调类中闭 1-形式可能具有的不同指标的零点个数联系起来。本文的主定理推广了与 A. Ranicki 的联名论文的结果，该论文处理闭 1-形式具有整上同调类的特例。本文还描述了一系列新的不等式，给出闭 1-形式零点个数的拓扑下界。特别地，此类估计由单值由非 Dirichlet 单位的复数描述的平坦线丛的同调给出。
引用
@article{arxiv.math/9911157,
title = {Morse-Novikov critical point theory, Cohn localization and Dirichlet units},
author = {M. Farber},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9911157},
year = {2007}
}