具有组合非线性的静态 Schrödinger-Hartree 与 Schrödinger-Maxwell 方程非负解的分类
偏微分方程分析
2021-08-30 v3
摘要
本文研究具有组合非线性的静态 Schrödinger-Hartree 与 Schrödinger-Maxwell 方程。我们导出了临界情形下正解 的显式形式，以及次临界情形下非平凡非负解的不存在性（见定理 \ref{Thm0} 与 \ref{Thm1}）。我们证明中所用的论证是文献 \cite{CLZ} 中分数阶拉普拉斯直接移动球法（针对非局部非线性）的变体。主要要素是针对非局部非线性的极大值原理变体，即窄区域原理（定理 \ref{Thm2} 与 \ref{Thm3}）。
引用
@article{arxiv.1811.07191,
title = {Classification of nonnegative solutions to static Schr\"{o}dinger-Hartree and Schr\"{o}dinger-Maxwell equations with combined nonlinearities},
author = {Wei Dai and Zhao Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.07191},
year = {2021}
}