特殊与超常对数临界性的经典-量子对应：Villain 桥接

近年来关于奇异表面临界行为的研究取得了诸多进展，但特殊与超常对数临界性的经典-量子对应仍大体不明。采用蠕虫蒙特卡洛模拟，我们探究了 Villain 表示中一个涌现的超流体-莫特绝缘体临界点的表面临界性，该表示被认为连接了经典与量子 O(2) 临界系统。我们观测到一个特殊相变，其热与磁重正化指数分别为 $y_t=0.58(1)$ 和 $y_h=1.690(1)$，接近于近期基于离散自旋变量模型的估计。两点关联给出的临界指数 $\hat{q}=0.58(2)$ 与超流体刚度给出的重正化群参数 $\alpha=0.28(1)$ 证明了超常对数普适性的存在，它们满足超常对数临界理论的标度关系，并恢复了开放边界量子 Bose-Hubbard 模型中临界超流体刚度的对数有限尺寸标度。我们的结果桥接了经典统计力学模型中近期观测到的表面临界行为 [Parisen Toldin, Phys. Rev. Lett. 126, 135701 (2021); Hu $et$ $al.$, $ibid.$ 127, 120603 (2021); Parisen Toldin $et$ $al.$, $ibid.$ 128, 215701 (2022)] 与开放边界量子 Bose-Hubbard 模型 [Sun $et$ $al.$, Phys. Rev. B 106, 224502 (2022)]。