反铁磁 Potts 模型的表面临界性

我们研究简单立方晶格上的三态反铁磁 Potts 模型，关注其表面临界行为。当调节表面的近邻相互作用时，由于体临界点涌现的 O(2) 对称性，我们得到了类似于 XY 模型的相图。对于普通转变，我们得到 $y_{h1}=0.780(3)$、$\eta_\parallel=1.44(1)$ 和 $\eta_\perp=0.736(6)$；对于特殊转变，我们得到 $y_s=0.59(1)$、$y_{h1}=1.693(2)$、$\eta_\parallel=-0.391(4)$ 和 $\eta_\perp=-0.179(5)$；在奇异-对数相中，表面关联函数 $C_\parallel(r)$ 对数衰减，衰减指数 $q=0.60(2)$，然而关联 $C_\perp(r)$ 仍代数衰减，临界指数 $\eta_\perp=-0.442(5)$。若加入铁磁次近邻表面相互作用，我们发现两个转变点：第一个是普通相与奇异-对数相之间的特殊点，第二个是奇异-对数相与 $Z_6$ 对称破缺相之间的转变，临界指数 $y_{\rm s}=0.41(2)$。第二个转变的标度行为非常有趣，该点的表面自旋关联函数 $C_\parallel(r)$ 与表面平方交错磁化强度均对数衰减，指数 $q=0.37(1)$；然而，具有最小波矢的表面结构因子与关联函数 $C_\perp(r)$ 满足幂律衰减，临界指数分别为 $\eta_\parallel=-0.69(1)$ 和 $\eta_\perp=-0.37(1)$。