二维 CFT 中的混沌与算符增长

我们研究了零温二维共形场论（CFT）中由 Virasoro 生成元构成的 Liouvillian 演化下的超时有序关联函数（OTOC）。arXiv:1812.08657 中猜想了由 Krylov 复杂度（一种算符增长的度量）所设定的 OTOC 增长的上界。后者以时间指数 $2\alpha$ 增长，这为李雅普诺夫指数设定了上界，即 $\lambda_L \leq 2\alpha$。我们发现，对于二维零温 CFT，OTOC 以李雅普诺夫指数呈指数衰减，并饱和该上界。我们表明这些 Virasoro 生成元构成了剔除半空间后的 CFT 的模哈密顿量。因此，由该模哈密顿量演化在零温 CFT 中产生了热动力学。利用系统的热动力学，我们使用 OTOC 的解析性与有界性推导了零温 CFT 中的该上界。