Bershadsky-Polyakov 理论中的混沌界限

我们考虑具有大中心荷 c 的二维共形场论（CFT），其激发态由在热态空间无穷远处插入大维数 \Delta_\Phi ~ O(c) 的算符 \Phi 得到。我们认为此类态中轻算符的相关函数可视为具有重整化有效温度的热相关函数。有效温度控制离时（OTO）相关函数的增长，并在 \Delta_\Phi <0 且 CFT 非幺正时导致对相关 Lyapunov 指数普遍上限的违背。我们在具有 {W}^{(2)}_3 对称性（亦称 Bershadsky-Polyakov 代数）的 CFT 的全息 Chern-Simons 表述中对这一情形给出具体实现。我们考察该代数的半经典（大 c）表示与 Chern-Simons 表述之间的精确对应，并推断全息 CFT 拥有维数 \Delta_\Phi =- c/8 的简并基态离散谱。利用 Wilson 线方案计算经历局域猝灭的全息 CFT 中的纠缠熵与 OTO 相关函数，我们发现 Lyapunov 指数 \lambda_L = 4\pi/ \beta，违背了普遍混沌界限。