可积哈密顿系统中抛物轨道与 flaps 的 $C^\infty$ 辛不变量
辛几何
2021-10-27 v1 微分几何
动力系统
摘要
在本文中,我们考虑尖点奇点、抛物轨道与尖点环面附近 Lagrangian 纤维化的一个光滑 辛分类。我们证明对于这些奇点以及对于称为 flap 的奇点构型(出现在可积亚临界哈密顿 Hopf 分岔中),作用变量构成了完整的 辛不变量集合。我们还给出实解析情形下抛物轨道的辛分类。即,我们证明此情形下的完整辛不变量由一个两变量实解析函数芽给出。此外,我们在 和/或实解析范畴中构造若干辛正规形,包括抛物轨道的实解析右与右-左辛正规形。
引用
@article{arxiv.2110.13758,
title = {$C^\infty$ symplectic invariants of parabolic orbits and flaps in integrable Hamiltonian systems},
author = {Elena Kudryavtseva and Nikolay Martynchuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.13758},
year = {2021}
}