抛物轨道附近光滑哈密顿圆作用的存在性
动力系统
2021-12-06 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们证明了二自由度可积系统的每条抛物轨道都容许一个 光滑的哈密顿圆作用，该作用在小的可积 扰动下是持久的。我们由这一结果推得抛物轨道的结构稳定性，并表明它们（在非辛意义下）都光滑等价于一个标准模型。我们的证明基于证明：抛物点邻域上保持运动积分的每一个辛同胚都是哈密顿的，其生成函数在公共水平集的连通分支上为光滑且常值。
引用
@article{arxiv.2106.04838,
title = {Existence of a smooth Hamiltonian circle action near parabolic orbits},
author = {Elena Kudryavtseva and Nikolay Martynchuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.04838},
year = {2021}
}