关于辛微分同胚群的余伴随作用

我们研究紧辛流形 $(X,\omega)$ 的哈密顿微分同胚对 $C^\infty(X)$ 以及函数 $C^\infty(X)\to \mathbb R$ 的作用。我们描述了 $C^\infty(X)$ 上不变凸函数的各种性质。其中我们证明了在作用下不变的连续凸函数 $C^\infty(X)\to \mathbb R$ 自动地在所谓的严格重排下不变，并且在 $C^\infty(X)$ 的上确界范数拓扑下连续；但如果去掉凸性条件，这一般不成立。