无理 ruled 表面的周期性辛黎斯与哈斯基微分动力学
辛几何
2025-10-08 v2 几何拓扑
摘要
我们研究了将同调平凡的辛黎斯或哈斯基循环作用扩展到无理 ruled 辛黎斯四维流形上的哈斯基圆作用。一方面，我们在最小无理 ruled 四维流形上构造辛对称映像，这些映像即使改变辛黎斯形式也无法扩展为辛圆作用。更高维的例子也被构造出来。另一方面，对于其他任何阶数的同调平凡辛黎斯循环作用，我们证明了这种扩展总是存在的。我们还对构成第一 homology 上的平凡作用的有限群进行了分类，并证明了 Klein 4 群作用无法扩展到受分类中有限 symplectomorphism 群的三维旋转群作用。
引用
@article{arxiv.2411.18580,
title = {Periodic symplectic and Hamiltonian diffeomorphisms on irrational ruled surfaces},
author = {Nicholas Lindsay and Weiyi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.18580},
year = {2025}
}
备注
41 pages, 3 figures. Exposition improved and new results on finite subgroups of symplectomorphisms for irrational ruled 4-manifolds are added