四维哈密顿 S^1 流形的等张量同伦刚性
辛几何
2024-12-20 v1 微分几何
摘要
对于配备群作用的流形，我们自然会提出这样的问题：等张量同伦如何决定等张量微分类型？本文解决了在紧致、连通的四维哈密顿圆作用于流形上的等张量同伦问题。当且仅当它们的等张量同伦环作为点上等张量同伦的代数同构时，它们才等张量微分同构。事实上，我们证明了一个更强的命题：它们的等张量同伦环之间的每个同构都由等张量微分同构引起。
引用
@article{arxiv.2412.14310,
title = {Equivariant cohomological rigidity for four-dimensional Hamiltonian $\mathbf{S^1}$-manifolds},
author = {Tara S. Holm and Liat Kessler and Susan Tolman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.14310},
year = {2024}
}
备注
23 pages, 6 figures