复一四维流形的等变上同调由组合数据决定

对于紧连通四维流形上的哈密顿圆作用，我们给出了偶部等变上同调作为一点等变上同调上的代数的生成元与关系描述。该描述依赖于流形装饰图中编码的组合数据。随后我们给出所有弱代数同构的显式组合描述。利用该描述，我们证明：等变上同调代数的偶部弱同构且奇部群具有相同秩，当且仅当由装饰图遗忘高度与面积标签所得的标记图同构。作为推论，我们给出一个等变上同调代数同构的例子，它不能由保持相容近复结构的流形等变微分同胚诱导。我们还给出一个软证明：在固定的紧连通四维辛流形上，极大哈密顿圆作用只有有限多个。