从组合视角看偶维复二次曲面的等变上同调
代数拓扑
2025-10-28 v3 组合数学
摘要
本文旨在确定由偶维复二次曲面诱导的 GKM 图之图等变上同调的环结构。我们证明该图等变上同调由 GKM 图中的两类子图生成，并满足四类不同关系。利用此环结构，我们建立了 2n 次生成元的乘法关系，并给出了 4n 维复二次曲面普通上同调环的另一种计算，该计算此前由 H. Lai 给出。此外，我们针对 2n 次生成元 x 在 n 为奇数时平方为零、n 为偶数时非零给出了组合解释。
引用
@article{arxiv.2305.11332,
title = {Equivariant cohomology of even-dimensional complex quadrics from a combinatorial point of view},
author = {Shintaro Kuroki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.11332},
year = {2025}
}
备注
27 pages, 15 figures; v2: correct some parts; v3: corrected by following referee's comments