单纯 GKM 轨形复形的整等变 K-理论与配边环
代数拓扑
2023-05-23 v2
摘要
本文定义了“单纯 GKM 轨形复形”并研究了它们的一些拓扑性质。我们引入了正则图的滤过和“单纯图复形”的概念，它们与单纯 GKM 轨形复形有密切关系。我们讨论了确认单纯 GKM 轨形复形上不变 -CW 复形结构的必要条件。我们引入了“可构建”和“可整除”的单纯 GKM 轨形复形。我们证明了一个可构建的单纯 GKM 轨形复形是等变形式的，而一个可整除的单纯 GKM 轨形复形是整等变形式的。我们给出了某些单纯 GKM 轨形复形的整等变上同调环的组合描述。我们证明了轨形 -向量丛关于有理系数等变上同调和等变 -理论的 Thom 同构定理。我们将 Harada-Henriques-Holm (2005) 的主要结果推广到配备“奇异不变分层”的 -空间范畴。我们计算了可整除单纯 GKM 轨形复形的整等变上同调环、等变 -理论环和等变配边环。我们描述了可整除单纯 GKM 轨形复形的整广义等变上同调的一组基。
引用
@article{arxiv.2302.09581,
title = {Integral equivariant $K$-theory and cobordism ring of simplicial GKM orbifold complexes},
author = {Koushik Brahma and Soumen Sarkar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.09581},
year = {2023}
}
备注
20 pages, 3 figures. Comments are welcome. Several minor changes have been done. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2104.10374