关于 GKM 流形的 Stiefel-Whitney 类

我们证明，在整数 GKM 流形迷向群的标准假设下，作用的等变 Stiefel-Whitney 类由 GKM 图决定。这是通过系数为有限域 $\mathbb Z_{p}$ 的等变上同调的 GKM 式描述实现的，尽管在此设定下到不动点集的限制映射不一定单射。这弥补了我们论证中的一个空缺，即说明 6 维整数 GKM 流形的 GKM 图决定其非等变微分同胚类型。我们引入了 GKM 图的组合 Stiefel-Whitney 类，并利用它们推导出 8 维及以上 GKM 图可实现性的非平凡阻碍。