等变同伦理论与不动点不变量
代数拓扑
2023-08-10 v3
摘要
等变映射是严格保持迷向子群的 G-空间之间的等变映射。我们考虑有限群 G 的 Klein-Williams 等变相交理论的等变类比。我们证明，在 H-不动子空间（对于 H≤G）满足某些合理的维数和余维数条件下，一个紧光滑 G-流形的自映射的不动点可以被等变地移除，当且仅当该映射的等变 Reidemeister 迹为零。在此过程中，我们研究了流形之间在等变同伦意义下的等变映射，得到了等变 Whitehead 定理。此外，我们推测了等变同伦理论在区分流形直至同胚中的作用。
引用
@article{arxiv.2110.07853,
title = {Isovariant homotopy theory and fixed point invariants},
author = {Inbar Klang and Sarah Yeakel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.07853},
year = {2023}
}
备注
28 pages, fixed a gap in a previous proof and revised the paper according to referee comments