等变粗（上）同调理论
代数拓扑
2022-07-27 v4 K理论与同调
度量几何
摘要
我们提出一个类Eilenberg-Steenrod公理框架，用于等变粗同调与上同调理论。我们还讨论了由拓扑理论构造此类粗理论的一般方法以及相关的转移映射。本文大量篇幅用于展示一些成熟的粗（上）同调理论——其等变版本或已知或将在本文引入——如何纳入此框架。此外，给出一种新颖且更灵活的粗同伦概念，更贴近拓扑同伦的精神。部分（但非全部）粗（上）同调理论甚至在这些新同伦下保持不变。它们也引导出局部紧群在粗空间上拓扑作用的合理概念。
引用
@article{arxiv.2006.02053,
title = {Equivariant Coarse (Co-)Homology Theories},
author = {Christopher Wulff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.02053},
year = {2022}
}
备注
v2: added Lemma 6.10 about a nice metrization of the Rips complex and further minor changes. 55 + $\epsilon$ pages v3: Numerous corrections and improvements. Also, the introduction has been rewritten to clarify the purpose of this paper. v4: published version