关于粗上同调的计算

本文旨在将度量空间的粗上同调与一种更可计算的上同调联系起来。我们引入了有界支撑上同调的概念，并证明了许多空间的粗上同调同构于有界支撑上同调。如果空间是固有且可缩的，则有界支撑上同调与具有紧支撑的 Alexander--Spanier 上同调一致。我们的工作推广了 Roe 的一个早期结果，即如果空间是一致可缩的，则其粗上同调同构于具有紧支撑的 Alexander--Spanier 上同调。作为主定理的一个应用，我们得到了对于许多空间，其补集的粗上同调可以用 Alexander--Spanier 上同调来计算。