尺度同调与拓扑熵

Bingzhe Hou; Kiyoshi Igusa; Zihao Liu

尺度同调与拓扑熵

代数拓扑 2023-06-07 v3

作者: Bingzhe Hou , Kiyoshi Igusa , Zihao Liu

摘要

在本文中，我们为度量空间建立一种尺度同调理论，即 $lc$ -同调，使得每个度量空间用此新建同调都可直观地视为“局部可缩”。我们验证 $lc$ -同调满足除正合公理外的所有Eilenberg-Steenrod公理，而其对应的 $lc$ -上同调满足上同调的所有公理。该同调可放宽紧度量空间上的光滑流形限制，使得熵猜想对第一个 $lc$ -同调群成立。

关键词

尺度同调度量空间 Eilenberg-Steenrod公理 lc-同调拓扑熵熵猜想

引用

@article{arxiv.2107.01313,
  title  = {Scaled Homology and Topological Entropy},
  author = {Bingzhe Hou and Kiyoshi Igusa and Zihao Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2107.01313},
  year   = {2023}
}

备注

v3: minor edits according to the referee's report. To appear in PAMS. 16 pages

尺度同调与拓扑熵

摘要

关键词

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