Čech理论中的积分与熵的上界
代数拓扑
2022-01-03 v2 动力系统
摘要
在拓扑空间中对形式单纯形上的 Alexander-Spanier 上链进行求值，导出了 Alexander-Spanier 上同调类在 Čech 同调类上积分的概念。该积分定义了 Alexander-Spanier 上同调与 Čech 同调之间一个显式且非退化的配对。不同于在定义这两类群的极限上工作，本文大部分讨论是在开覆盖 的“尺度 处”进行的。作为一个应用，我们将 Manning 的一个结果推广到任意紧空间 ：我们证明 的拓扑熵由其在第一 Čech 上同调群上诱导映射的谱半径的对数从下方界定。
引用
@article{arxiv.2112.14181,
title = {Integration in \v{C}ech theories and a bound on entropy},
author = {Luis Hernández-Corbato and David Jesús Nieves-Rivera and Francisco Romero Ruiz del Portal and Jaime Jorge Sánchez-Gabites},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.14181},
year = {2022}
}