亚历山大模上霍奇理论的相容性

设$U$是一个光滑连通复代数簇，$f\colon U\to \mathbb C^*$是一个代数映射。对于配对$(U,f)$，可以关联一个无限循环覆盖$U^f$，并且（同调）亚历山大模被定义为此覆盖的同调群。在最近的两项工作中（其中第一项是与Geske、Maxim和Wang合作的），我们发展了两种不同的方法在亚历山大模上赋予混合霍奇结构。由于它们通常不是有限维的，每种方法都将亚历山大模替换为不同的有限维模：一种取挠子模，另一种取有限维商，并且这两种构造不能直接比较。在本注记中，我们证明了这两种构造是相容的，即从挠子模到商的映射是一个混合霍奇结构态射。