Alexander 模、Mellin 变换与混合 Hodge 结构变分
代数几何
2021-04-21 v1 代数拓扑
摘要
对任意赋予到复仿射环面态射的复代数簇，我们关联多变量上同调 Alexander 模，并在其极大 Artinian 子模上定义自然的混合 Hodge 结构。我们构造的关键要素是 Gabber-Loeser 的 Mellin 变换与 Hain-Zucker 关于单幂混合 Hodge 结构变分的工作。作为应用，我们证明了单值性的拟单幂性，得到了单值性 Jordan 块大小的上界，并探讨了在移除该映射的纤维后 Alexander 模的变化。我们还给出了一个 Alexander 模具有非半单挠元的例子。
引用
@article{arxiv.2104.09729,
title = {Alexander modules, Mellin transformation and variations of mixed Hodge structures},
author = {Eva Elduque and Moisés Herradón Cueto and Laurenţiu Maxim and Botong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.09729},
year = {2021}
}
备注
20 pages, 3 figures. Comments welcome!