非渐近空间拓扑复杂度的新下界

Mark Grant; Gregory Lupton; John Oprea

非渐近空间拓扑复杂度的新下界

代数拓扑 2013-09-18 v1

作者: Mark Grant , Gregory Lupton , John Oprea

摘要

我们证明了：只要 $A$ 和 $B$ 是 $\pi_1(X)$ 的子群且其共轭子群平凡相交，则非渐近空间 $X$ 的拓扑复杂度以直积 $A\times B$ 的上同调维数为下界。例如，当 $A$ 和 $B$ 是 $\pi_1(X)$ 的互补子群时，该假设即成立。这为许多感兴趣的群（包括半直积、纯辫群、某些链环群以及 Higman 的无环四生成元群）的拓扑复杂度提供了可计算的下界，在某些情况下改进了基于零因子杯长的标准下界。我们的结果阐明了非渐近空间的拓扑复杂度与其基本群的子群结构之间的密切关系。

关键词

拓扑复杂度非渐近空间上同调维数基本群子群结构零因子杯长辫群

引用

@article{arxiv.1309.4192,
  title  = {New lower bounds for the topological complexity of aspherical spaces},
  author = {Mark Grant and Gregory Lupton and John Oprea},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1309.4192},
  year   = {2013}
}

备注

15 pages, 4 figures

非渐近空间拓扑复杂度的新下界

摘要

关键词

引用

备注

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