对称积的LS范畴与序列拓扑复杂性
代数拓扑
2025-11-18 v2
摘要
拓扑空间X的n次对称积是自然作用于乘积空间X^n上的对称群Sn的轨道空间。在本文中，我们计算了闭规则曲面的对称积（有限乘积）的序列拓扑复杂性，从而验证了Farber和Oprea的比例性猜想。此外，我们确定了闭非规则曲面的对称积（有限乘积）的Lusternik-Schnirelmann范畴。更一般地，我们提供了有限CW复合体X的对称积的LS范畴和序列拓扑复杂性的下界，以X的上同调及其乘积为基础。为此，我们还获得了连续映射的序列分布复杂性的新下界，并研究了闭曲面的对称积的同伦群。
引用
@article{arxiv.2503.04532,
title = {LS-category and sequential topological complexity of symmetric products},
author = {Ekansh Jauhari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.04532},
year = {2025}
}
备注
Some new results added, theorems reworded, and various other changes made based on the two referee reports. To appear in the Journal of Applied and Computational Topology