曲面上无碰撞运动规划的拓扑复杂度
代数拓扑
2011-04-04 v1 几何拓扑
摘要
拓扑复杂度TC(X)是拓扑空间X的一个数值同伦不变量，其动机源于机器人学，在精神上类似于经典的Lusternik-Schnirelmann范畴。给定一个具有构型空间X的机械系统，不变量TC(X)衡量为该系统设计的所有可能运动规划算法的复杂度。在本文中，我们计算了可定向曲面上n个不同有序点的构型空间的拓扑复杂度。我们的主要工具是B. Totaro描述代数簇构型空间上同调的一个定理。
引用
@article{arxiv.0901.0877,
title = {Topological complexity of collision-free motion planning on surfaces},
author = {Daniel C. Cohen and Michael Farber},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.0877},
year = {2011}
}