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实射影空间连通和中的运动规划

代数拓扑 2019-08-27 v1

作者: Daniel C. Cohen , Lucile Vandembroucq

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摘要

拓扑复杂度 ${\sf TC}(X)$ 是拓扑空间 $X$ 的一个同伦不变量，由机器人学动机引出，并提供了 $X$ 导航复杂度的度量。已知实射影平面的连通和（即高亏格不可定向曲面）的拓扑复杂度是极大的。我们使用代数工具证明，对高维实射影空间的连通和，类似结果成立。

关键词

拓扑复杂度运动规划实射影空间连通和同伦不变量

引用

@article{arxiv.1807.09947,
  title  = {Motion planning in connected sums of real projective spaces},
  author = {Daniel C. Cohen and Lucile Vandembroucq},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1807.09947},
  year   = {2019}
}

备注

10 pages