基于拓扑复杂度的刚体无碰撞空间运动

Farber 意义上的拓扑复杂度 $\text{TC}(-)$ 是一个同伦不变量，在机器人学中有有趣的应用，特别是在机器人运动规划问题中。在这项工作中，我们计算了 $\mathbb{R}^d$（$d=2,3$）中 $k$ 个无碰撞的不同刚体的构型空间的拓扑复杂度。此外，我们给出了可用于设计控制多个刚体在空间无碰撞运动的实用系统的最优算法。我们在本工作中提出的运动规划算法在实践中易于实现。