离散运动规划的离散拓扑复杂性
代数拓扑
2024-08-13 v1
摘要
本文推广了离散 r-同调到离散 (s, r)-同调。通过这一概念，我们引入了机器人进行离散运动规划的模型。此类机器人所需的运动规划次数称为离散拓扑复杂性。我们降低了这些机器人的离散拓扑复杂性。随后我们证明了一些离散拓扑复杂性的性质；例如，我们证明在度量空间 X 中是否存在离散运动规划，当且仅当 X 为离散可收缩空间。我们还证明，离散拓扑复杂性仅取决于空间的严格离散同调类型。
引用
@article{arxiv.2408.05858,
title = {A Discrete Topological Complexity of Discrete Motion Planning},
author = {Hadi Hassanzada and Hamid Torabi and Hanieh Mirebrahimi and Ameneh Babaee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.05858},
year = {2024}
}